Alternator

Overview
Alternator (alternancia) es un juego de tablero para dos jugadores inventado en 2003 por Gregory Keith Van Patten ().

Tablero

Alternancia se juega en un tablero común de ajedrez de 8x8 casillas:

 

Objetivo

El objetivo de Alternancia es tener un resultado más alto que tu oponente después de que ambos jugadores hayan pasado un turno.

El resultado de un jugador es la suma de los tamaños de todos los árboles que le pertenecen.

Juego

El juego es para dos jugadores: Al primero le pertenecen las casillas negras y al segundo las blancas.

Los jugadores mueven alternativamente, comenzando por el jugador que controla las casillas negras.

Un movimiento consiste en dos partes. Primero, dibujar un punto en el centro de una casilla que no tenga ya un punto. El segundo, dibujar una línea recta desde ese punto hacia el centro de una casilla adyacente que no tenga dibujado ya un punto. La línea conecta dos casillas adyacentes de diferente color. La casilla que contiene el punto es llamada "HOYO". La línea es llamada "TALLO". La casilla que contiene el final de la línea sin punto  se llama "RAIZ".  El "HOYO" y el "TALLO" juntos forman una "CEREZA".

Nota importante: el jugador que posee las casillas negras puede colocar una "CEREZA" con su  "HOYO" en una casilla negra o blanca. Así el jugador puede poseer las casillas blancas.

 

 
El jugador dibuja un punto sobre una casilla blanca y luego una línea desde ese punto a la casilla negra inferior. La celda que contiene el punto es llamada "HOYO". La casilla negra inferior que contiene el otro extremo de la línea es llamada "RAÍZ".   El jugador no puede dibujar la "CEREZA" discontínua porque está prohibido dibujar una "RAÍZ" sobre una casilla que ya contiene un "HOYO".

 

Cuando se efectúa un movimiento, está permitido dibujar un nuevo "HOYO" sobre la "RAÍZ" de alguna "CEREZA" ya situada sobre el tablero:

A medida que el juego prosigue, las "CEREZAS" se conectan a otras cerezas a través de sus tallos. Un grupo de cerezas conectadas se llama "ÁRBOL". Por cada "ÁRBOL" hay exactamente una casilla que no es un "HOYO" pero que forma la "RAÏZ"  de al menos una cereza en ese árbol. Esta casilla es llamada "RAÏZ DEL ÁRBOL". Nótese que una sola cereza es simplemente un caso especial de "ÁRBOL".

El jugador que posee la casilla que forma la "raíz del árbol" posee el árbol entero. Sin embargo, añadir una nueva cereza puede resultar en que el árbol pase a pertenecer al otro jugador. El propietario de cada árbol, en realidad sólo es su propietario después de que el juego haya acabado. 

El "TAMAÑO" de un "ÁRBOL" es el número de casillas que éste ocupa, incluyendo su "raíz". El tamaño de un árbol por tanto, es siempre uno más que el número de hoyos en ese árbol (una cereza es un árbol de tamaño 2). Un árbol, por consiguiente, aporta un número de puntos al jugador que lo posee, igual al tamaño de dicho árbol. Nota: Una casilla vacía que no es una raíz, tallo o cereza, aporta un punto al poseedor de esa casilla; es un árbol de tamaño 1.

Es posible unir dos árboles separados cuyas raices ocupan casillas adyacentes. Esto se consigue colocando el "hoyo" de una nueva cereza sobre la raíz de uno de esos árboles y la raíz de dicha "cereza" en la casilla que contiene la raíz del otro árbol: 

 

Si es posible unir dos árboles, pero uno tiene mayor tamaño que el otro, entonces el árbol más grande debe atacar al más pequeño.

En otras palabras, la cereza que une los árboles debe tener su "hoyo" sobre la raíz del árbol de mayor tamaño y su raíz sobre la raíz del árbol más pequño.

La "RAÍZ" del árbol resultante estará en la casilla que contenía la raíz del árbol más pequeño de los dos.

Cuando dos árboles de igual tamaño se unen, no importa cuál raíz se convierte en la raíz del árbol resultante.

A continuación hay varios ejemplos:

El jugador puede unir los árboles blanco y negro situando una cereza con su hoyo sobre la raíz del árbol más grande (el negro) y su raíz sobre la raíz del más pequeño (el blanco). Un jugador "no puede" atacar con el árbol blanco al negro porque el negro es de mayor tamaño y está prohibido que un árbol pequeño ataque a otro más grande.  El jugador no puede situar la cereza especificada porque ataca un árbol más pequeño (la casilla blanca es un árbol de tamaño 1) al árbol de mayor tamaño (el árbol negro tiene tamaño 4).

 

Un jugador siempre puede pasar en su turno. La partida termina si ambos jugadores pasan en turnos consecutivos. La puntuación de un jugador es la suma de los tamaños de todos los árboles que posee. El jugador con la mayor puntuación, gana la partida.

Komi

Para compensar la ventaja del primer movimiento, el jugador que posee árboles blancos puede conseguir puntos adicionales, llamados komi. El valor del komi se ajusta por mutuo acuerdo de los dos jugadores al principio de la partida. El autor recomienda el uso de 3.5 como valor de komi. Se usan valores de komi no integrales para evitar las tablas.


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